טופולוגיה
אלגברה וטופולוגיה
טופולוגיה
עשרים נושאים ממרחב טופולוגי ואקסיומותיו ועד קומפקטיות, קשירות ומבוא לטופולוגיה אלגברית.
- תחום
- אלגברה וטופולוגיה
- שפת הספר
- עברית
- מספר עמודים
- 353
בהקדמה כותב המחבר שהטופולוגיה «מלמדת אותנו לראות את המתמטיקה לא רק דרך צורות ומספרים, אלא דרך מבנים, קשרים ותכונות הנשמרות תחת שינוי רציף».
הספר מתחיל במושגי הקבוצות והיחסים הדרושים לבניית מרחב טופולוגי, וממשיך לאקסיומות, לבסיס ותת־בסיס, למרחבים מטריים, לרציפות ולהומיאומורפיזמים.
בהמשך הוא עוסק באקסיומות הפרדה, בקומפקטיות, בקשירות ובמכפלות טופולוגיות, ונחתם במשפטים המרכזיים ב־Rⁿ ובמבוא לטופולוגיה אלגברית.
תוכן העניינים
- נושאי הליבה הנלמדים בטופולוגיה
- מטריזציה של מרחב טופולוגי
- מרחב טופולוגי
- אקסיומות הטופולוגיה
- בסיס ותת בסיס לטופולוגיה
- טופולוגיה הנוצרת על ידי בסיס
- יחסים ותתי־מרחבים
- סגור של קבוצה
- נקודות מבודדות בטופולוגיה
- קבוצות צפיפות בטופולוגיה
- מרחבים מטריים
- רציפות והומיאומורפיזמים בטופולוגיה
- אקסיומות הפרדה בטופולוגיה
- קומפקטיות בטופולוגיה
- קשירות וקשירות מסילתית
- מכפלות טופולוגיות
- טופולוגיית מנה ואקסיומת מנייה
- משפטים מרכזיים ודוגמאות ב־Rⁿ
- מבוא לטופולוגיה אלגברית
ספרים נוספים
Practical Physics Principles
ספר באנגלית על יסודות החשמל, השדות החשמליים והקיבול, עם תרגילים פתורים בפירוט.
Practical Physics Principles — Part 2
המשך החלק הראשון: חוק גאוס, מגנטיות, משוואות מקסוול וגלים אלקטרומגנטיים.
Global Level Math — Part A
החלק הראשון של אוסף תרגילים באנגלית; שני החלקים יחד כוללים 832 תרגילים עם פתרונות מלאים.