الطوبولوجيا
عشرون موضوعاً من الفضاء الطوبولوجي وبديهياته إلى التراصّ والترابط ومقدّمة في الطوبولوجيا الجبرية.
- المجال
- جبر وطوبولوجيا
- لغة الكتاب
- العبرية
- عدد الصفحات
- 353
يقول المؤلّف في مقدّمته إنّ الطوبولوجيا «تعلّمنا أن نرى الرياضيات لا عبر الأشكال والأعداد وحدها، بل عبر البُنى والعلاقات والخصائص التي تبقى ثابتة تحت التغيّر المستمرّ».
يبدأ الكتاب من مفاهيم المجموعات والعلاقات اللازمة لبناء فضاء طوبولوجي، ثمّ البديهيات والأساس وتحت الأساس، فالفضاءات المترية والاتصال والتماثل الطوبولوجي.
يعالج بعدها بديهيات الفصل والتراصّ والترابط والجداءات الطوبولوجية، وينتهي بمساحة كاملة عن النظريات المركزية في Rⁿ ومقدّمة في الطوبولوجيا الجبرية.
محتويات الكتاب
- المواضيع الأساسية في الطوبولوجيا
- المترية في الفضاء الطوبولوجي
- الفضاء الطوبولوجي
- بديهيات الطوبولوجيا
- الأساس وتحت الأساس
- الطوبولوجيا المولَّدة بأساس
- العلاقات والفضاءات الجزئية
- انغلاق المجموعة
- النقاط المعزولة
- المجموعات الكثيفة
- الفضاءات المترية
- الاتصال والتماثل الطوبولوجي
- بديهيات الفصل
- التراصّ
- الترابط والترابط المساري
- الجداءات الطوبولوجية
- طوبولوجيا القسمة وبديهيات العدّ
- نظريات مركزية وأمثلة في Rⁿ
- مقدّمة في الطوبولوجيا الجبرية
كتب أخرى
مرجع بالإنجليزية في أساسيات الكهرباء والمجالات الكهربائية والمواسعة، مع أمثلة محلولة بالتفصيل.
تكملة الجزء الأول: قانون غاوس، المغناطيسية، معادلات ماكسويل، والموجات الكهرومغناطيسية.
الجزء الأول من مجموعة تمارين بالإنجليزية؛ يضمّ الجزآن معاً 832 تمريناً مع حلول كاملة.