סקירת החומר לתוארים מתקדמים
סקירה רחבה של רוב החומר הנלמד בשנות האקדמיה: אלגברה מופשטת, גיאומטריה, הסתברות ותורת המספרים.
- תחום
- אלגברה וטופולוגיה
- שפת הספר
- עברית
- מספר עמודים
- 489
הספר הגדול ביותר של המחבר. בהקדמה הוא מתאר אותו כ«אוניברסיטה» שלמה בין שני כריכות: «אוניברסיטה בלי תקציב, בלי מבנים, בלי מרצים ובלי מזכירות», ומפנה קריאה פתוחה לכל מי שרוצה להצטרף אליה — ללא הרשמה וללא שכר לימוד.
החלק הראשון הוא סקירה של אלגברה מופשטת: חבורות, חוגים, שדות ותורת גלואה, ולאחריהם מרחבים מטריים, טופולוגיה כללית ואלגברית, וגיאומטריה על סוגיה — מאוקלידית ועד רימנית ואלגברית.
אחריו בא חלק ההסתברות והסטטיסטיקה: משתנים מקריים, תהליכים סטוכסטיים, סטטיסטיקה מתמטית, תורת המידע, קומבינטוריקה וקריפטוגרפיה, ולאחר מכן תורת המספרים.
החלק השני — הכבד מביניהם — מוקדש לחומר הנלמד לתארים מתקדמים (דוקטורט).
תוכן העניינים
- אלגברה מופשטת — חבורות, חוגים, שדות, מודלים, תורת גלואה
- פיזיקה מתמטית
- מרחבים מטריים
- טופולוגיה כללית ואלגברית
- הומולוגיה והומוטופיה
- גאומטריה אוקלידית ואנליטית
- גאומטריה דיפרנציאלית, רימנית ואלגברית
- תורת ההסתברות — הסתברות כללית, משתנים מקריים, תהליכים סטוכסטיים
- סטטיסטיקה מתמטית והסקה סטטיסטית
- תורת המידע
- קומבינטוריקה ומתמטיקה בדידה, תכנון קומבינטורי
- קידוד וקריפטוגרפיה
- תורת המספרים
- חלק ב — החומר הנלמד לתארים מתקדמים
ספרים נוספים
ספר באנגלית על יסודות החשמל, השדות החשמליים והקיבול, עם תרגילים פתורים בפירוט.
המשך החלק הראשון: חוק גאוס, מגנטיות, משוואות מקסוול וגלים אלקטרומגנטיים.
החלק הראשון של אוסף תרגילים באנגלית; שני החלקים יחד כוללים 832 תרגילים עם פתרונות מלאים.