חזרה לספרים

אלגברה וטופולוגיה

סקירת החומר לתוארים מתקדמים

סקירה רחבה של רוב החומר הנלמד בשנות האקדמיה: אלגברה מופשטת, גיאומטריה, הסתברות ותורת המספרים.

תחום
אלגברה וטופולוגיה
שפת הספר
עברית
מספר עמודים
489

הספר הגדול ביותר של המחבר. בהקדמה הוא מתאר אותו כ«אוניברסיטה» שלמה בין שני כריכות: «אוניברסיטה בלי תקציב, בלי מבנים, בלי מרצים ובלי מזכירות», ומפנה קריאה פתוחה לכל מי שרוצה להצטרף אליה — ללא הרשמה וללא שכר לימוד.

החלק הראשון הוא סקירה של אלגברה מופשטת: חבורות, חוגים, שדות ותורת גלואה, ולאחריהם מרחבים מטריים, טופולוגיה כללית ואלגברית, וגיאומטריה על סוגיה — מאוקלידית ועד רימנית ואלגברית.

אחריו בא חלק ההסתברות והסטטיסטיקה: משתנים מקריים, תהליכים סטוכסטיים, סטטיסטיקה מתמטית, תורת המידע, קומבינטוריקה וקריפטוגרפיה, ולאחר מכן תורת המספרים.

החלק השני — הכבד מביניהם — מוקדש לחומר הנלמד לתארים מתקדמים (דוקטורט).

תוכן העניינים

  1. אלגברה מופשטת — חבורות, חוגים, שדות, מודלים, תורת גלואה
  2. פיזיקה מתמטית
  3. מרחבים מטריים
  4. טופולוגיה כללית ואלגברית
  5. הומולוגיה והומוטופיה
  6. גאומטריה אוקלידית ואנליטית
  7. גאומטריה דיפרנציאלית, רימנית ואלגברית
  8. תורת ההסתברות — הסתברות כללית, משתנים מקריים, תהליכים סטוכסטיים
  9. סטטיסטיקה מתמטית והסקה סטטיסטית
  10. תורת המידע
  11. קומבינטוריקה ומתמטיקה בדידה, תכנון קומבינטורי
  12. קידוד וקריפטוגרפיה
  13. תורת המספרים
  14. חלק ב — החומר הנלמד לתארים מתקדמים