משוואות דיפרנציאליות רגילות
שנים־עשר פרקים ממשוואות פרידות ועד התמרת לפלס ופתרון באמצעות טורי חזקות.
- תחום
- משוואות דיפרנציאליות
- שפת הספר
- עברית
- מספר עמודים
- 437
ספר מלא במשוואות דיפרנציאליות רגילות, הפותח בחזרה על שיטות האינטגרציה הנדרשות לפני הכניסה לנושא.
הוא מתקדם דרך משוואות פרידות, הומוגניות וליניאריות, משוואות ברנולי ומשוואות מדויקות, משפט קיום ויחידות והוורונסקיאן, ומשוואות מסדר n.
בהמשך הוא עוסק במערכות של משוואות דיפרנציאליות ובשיטת האלימינציה, בהתמרת לפלס ובהתמרה ההפוכה, ובפתרון באמצעות טורי חזקות.
הספר נחתם בשני פרקים מעשיים: תרגילים פתורים על כל החומר, ולאחריהם מבחנים עם פתרונות מלאים.
תוכן העניינים
- חזרה על החומר, שיטות פתרונות לאינטגרלים, הגדרות והסברים כלליים
- משוואות דיפרנציאליות ופתרונותיהן, משוואות פרידות, משוואה מסדר ראשון וממעלה ראשונה, משוואות מטיפוס הומוגני, משוואות ליניאריות שאינן הומוגניות
- משוואות לא ליניאריות, משוואות ברנולי, משוואות מדויקות, משפחות אורתוגונליות, משפט קיום ויחידות, הוורונסקיאן, משוואות מסדר n
- משוואות ליניאריות ופתרון, שימושים בגיאומטריה
- דרכים מתוחכמות לפתרון (כלל קרמר), שיטת ההצבה, מערכות של משוואות דיפרנציאליות, משוואות מיוחדות מסדר שני
- משוואות ליניאריות מסדר n עם מקדמים קבועים, שורשים מרוכבים
- משוואות לא ליניאריות עם מקדמים משתנים, משפחות אורתוגונליות של עקומים, מערכות של משוואות ליניאריות
- מערכות של משוואות דיפרנציאליות, מערכות הומוגניות, פתרון בשיטת האלימינציה
- התמרת לפלס: תהליכים ופעולות, והתמרת לפלס הפוכה
- פתרון משוואות באמצעות טורי חזקות, תחום התכנסות, אינטגרציה של טורים, פתרון סביב נקודות רגולריות
- תרגילים עם פתרונות לסיכום כל החומר
- מבחנים עם פתרונות מלאים על כל החומר
ספרים נוספים
ספר באנגלית על יסודות החשמל, השדות החשמליים והקיבול, עם תרגילים פתורים בפירוט.
המשך החלק הראשון: חוק גאוס, מגנטיות, משוואות מקסוול וגלים אלקטרומגנטיים.
החלק הראשון של אוסף תרגילים באנגלית; שני החלקים יחד כוללים 832 תרגילים עם פתרונות מלאים.