المعادلات التفاضلية العادية

محتويات الكتاب

1. مراجعة المادّة وطرق حلّ التكاملات، تعريفات وشروح عامّة
2. المعادلات التفاضلية وحلولها، المعادلات المنفصلة، معادلة الرتبة والدرجة الأولى، المعادلات المتجانسة، الخطّية غير المتجانسة
3. المعادلات غير الخطّية، معادلات برنولي، المعادلات التامّة، العائلات المتعامدة، نظرية الوجود والوحدانية، الفرونسكيان، معادلات الرتبة n
4. المعادلات الخطّية وحلّها، تطبيقات في الهندسة
5. طرق متقدّمة للحلّ (قاعدة كرامر)، طريقة التعويض، أنظمة المعادلات التفاضلية، معادلات الرتبة الثانية الخاصّة
6. المعادلات الخطّية من الرتبة n بمعاملات ثابتة، الجذور المركّبة
7. المعادلات غير الخطّية بمعاملات متغيّرة، العائلات المتعامدة للمنحنيات، أنظمة المعادلات الخطّية
8. أنظمة المعادلات التفاضلية، الأنظمة المتجانسة، الحلّ بطريقة الحذف
9. تحويل لابلاس: العمليات والخصائص، وتحويل لابلاس العكسي
10. حلّ المعادلات بمتسلسلات القوى، نطاق التقارب، التكامل بالمتسلسلات، الحلول حول النقاط المنتظمة
11. تمارين مع حلول لتلخيص كامل المادّة
12. امتحانات مع حلول كاملة على كامل المادّة