المعادلات التفاضلية الجزئية

كتاب في المعادلات التفاضلية الجزئية يجمع المحاضرات والتمارين معاً. يشرح المؤلّف أنّ هدفه بناء جسر بين النظرية الرياضية والتطبيقات العملية، مع تركيز على فهم منهجية الحلّ نفسها.

يدور الكتاب حول المعادلات الكلاسيكية الثلاث: معادلة الحرارة، ومعادلة الموجة، ومعادلة لابلاس، إلى جانب المعادلات الإهليلجية والقطعية والزائدية.

من أدواته المركزية فصل المتغيّرات الذي يحوّل مسألة معقّدة إلى معادلات عادية أبسط، ومتسلسلات فورييه، والدوال الذاتية والقيم الذاتية.

يعالج أيضاً مسائل الشروط الحدّية الكلاسيكية — ديريكليه ونويمان والشروط المختلطة — وتحويل فورييه، والطرق العددية حين لا يكون الحلّ التحليلي ممكناً.