חדו״א 1+2
חמישה פרקים המאחדים חדו״א 1 וחדו״א 2 בספר אחד, עם תרגילים פתורים שהמחבר מגדיר ברמת MIT.
- תחום
- אנליזה וחשבון
- שפת הספר
- עברית
- מספר עמודים
- 505
ספרו הגדול ביותר של המחבר באנליזה: 505 עמודים המאחדים את הקורסים חדו״א 1 וחדו״א 2 בכרך אחד.
הוא נפתח באותה הקדמה שבה הוא מתאר את מפעלו כ«אוניברסיטה בלי תקציב, בלי מבנים ובלי שכר לימוד», ומוסיף הערה מפורשת: רוב התרגילים בספר הם ברמה של מכון MIT.
הספר מתחיל בקריטריון קושי ובסדרות מונוטוניות, עובר להתכנסות והתבדרות, לפונקציות ולגבולותיהן, למשפטי ויירשטראס, קנטור וערך הביניים, ומשם לאסימפטוטות, לנקודות אי־רציפות ולאינטגרל הלא אמיתי.
הוא נחתם באנליזה של כמה משתנים: וקטור הגראדיינט, נגזרת מכוונת, אקסטרמומים של פונקציות רב־משתניות, נגזרות חלקיות וכלל השרשרת.
תוכן העניינים
- פרק 1: הגדרות ומשפטים — קריטריון קושי, סדרות מונוטוניות
- פרק 2: סדרות מתכנסות ומתבדרות, תתי־סדרות, פונקציות ופונקציות חח״ע, גבולות של פונקציות, פונקציה זוגית ואי־זוגית, פונקציה הפיכה, משפט ויירשטראס, משפט קנטור, פונקציות אלמנטריות, פונקציות חסומות, גבול מצד ימין ומצד שמאל, אי־רציפות, הרכבת פונקציות, משפט ערך הביניים, תרגילים פתורים ברמה של MIT
- פרק 3: משפטים של אסימפטוטות, נקודות אי־רציפות ונקודות חור, משפט קנטור לרציפות, אינטגרל לא אמיתי, התכנסות אינטגרלים, משפט היינה, קמירות וקעירות של פונקציה, תרגילים פתורים ברמה של MIT
- פרק 4: משפט הערך הממוצע (לגרנז׳), פיתוח טיילור, פולינום מקלורן, אינטגרל רימן, מבחן דיריכלה לאינטגרלים, מבחני התכנסות, משפט פוביני, אינטגרל משולש, התכנסות מוחלטת ומותנית, רדיוס התכנסות, משוואה דיפרנציאלית, משוואת הגל, משוואת לפלס
- פרק 5: וקטור הגראדיינט, נגזרת מכוונת של פונקציה רב־משתנית, אקסטרמומים של פונקציה בכמה משתנים, פונקציה דיפרנציאבילית, נגזרות חלקיות, כלל השרשרת, נגזרות חלקיות מסדר גבוה ואינטגרלים תלויים בפרמטר
ספרים נוספים
ספר באנגלית על יסודות החשמל, השדות החשמליים והקיבול, עם תרגילים פתורים בפירוט.
המשך החלק הראשון: חוק גאוס, מגנטיות, משוואות מקסוול וגלים אלקטרומגנטיים.
החלק הראשון של אוסף תרגילים באנגלית; שני החלקים יחד כוללים 832 תרגילים עם פתרונות מלאים.